でじたるまいど　59号

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– 3 –例えば、右が天国への道で、右を指さした場合、天使の場合は「はい」と答えます。悪魔の場合は、自分が来たところではないので「いいえ」だが、嘘をつくので「はい」と答える。従って、「はい」と答えた方の道が天国に通じる道ということになります。問 題問 題33前方に分かれ道があり、一方は天国に通じ、他方は地獄に通じている。分かれ道の所に、３人の道案内が立っている。３人は天使と悪魔と人間で、外見からは区別できないが、３人は同士はそれぞれがだれかを知っている。天使は常に真実を答え、悪魔は必ず嘘を答え、人間は真実も嘘も答える。あなたは、3人から1人を選んで質問をするということを2回行うことができる。正しく天国へ行くにはどうすればよいだろうか？考え方のポイント真実か嘘かどちらを答えるかわからない人間がやっかいなので、2回目の質問で、人間以外に質問できるようにすればいいのです。解 答解 答誰か１人に、残りの人のどちらかを指さしながら「あなたは『この人は人間か』と尋ねられたら『はい』と答えますか？」と質問します。ここで「はい」と回答さられたら、指さした人と逆の人に、「いいえ」と回答されたら、指さした人に対して2回目の質問をします。「あなたは、『右が天国への道か』と尋ねられると、『はい』と答えますか？」最初に質問した相手がもし天使の場合、「はい」と答えたら、指さした人は人間となります。悪魔の場合も、指さした人が人間なら、嘘の「いいえ」と答えたいが、逆の「はい」と回答します。つまり、2回目の質問で人間以外に質問するために、「はい」という回答ならば、指さした人でない人に、「いいえ」ならば指さした人に次の質問をします。もし最初に質問した相手が人間の場合なら、回答が「はい」でも「いいえ」でも、指さした人は天使か悪魔かのどちらかなので、次の質問はどちらの人にしてもかまわないことになります。こうすることで、2回目の質問は、必ず天使か悪魔かのどちらかに質問することができます。あとは、問題1と同じ質問をし、もし右が天国へ通じる道ならば、天使でも悪魔でも「はい」と回答するはずです。従って、2回目の質問で「はい」ならば、右が天国への道ということになります。では、最後にもう1つ問題です。問 題問 題44天使、悪魔、人間の３人がいます。天使は常に真実を語り、悪魔は常に嘘をつき、人間は真実を言ったり嘘をついたりします。その３者が次のように発言しました。A 「私は天使ではありません」B 「私は人間ではありません」C 「私は悪魔ではありません」さて、A、B、Cはそれぞれ、天使、悪魔、人間のいずれでしょうか？解 答解 答悪魔が誰かを先に見つけるのがポイントです。悪魔は常に嘘をつくのでAでもBでもなく、Cということになります。天使は常に真実を語るのでBかCですが、消去法でBになります。従って、人間は最後に残るAということになります。　（文・高橋）論理学でとても有名な問題を紹介しましょう。「天国と地獄」「正直村と嘘つき村」とかの名前で聞いたことがある人もいるはず。頭を柔らかくして、じっくりと考えてみましょう。問 題問 題11前方に分かれ道があり、一方の道は天国に通じ、他方は地獄に通じている。分かれ道の所に、一人の道案内が立っている。この人は天使か悪魔かのどちらかだが、外見では区別できない。天使は必ず真実を答え、悪魔は必ず嘘（真実の逆）を答える。ただし、天使も悪魔も「はい」か「いいえ」しか答えない。この道案内に１回だけ質問をして正しく天国に通じる道に行くには、どのような質問をしたらよいだろうか？考え方のポイント常に同じ回答が得られるように質問をしなければなりません。嘘の反対は正しい、つまり悪魔には２重に嘘をつかせるような質問をすれば、悪魔でも天使でも同じ回答が得られるわけです。「あなたは天使で右は天国に通じる道、又は、あなたは悪魔で右が地獄への道、のどちらかは正しいですか？」というような質問すればいいのです。もし右が天国へ通じる道ならば、天使は前半の質問から「はい」と答えます。悪魔の前半の回答は嘘の「いいえ」で、後半も「いいえ」なので、結局、逆の「はい」と答えます。つまり、「はい」という答えならば、右が天国への道と言うことです。解 答解 答この質問をもう少しわかりやすく整理すると、次のようになります。「あなたは、『右が天国への道か』と尋ねられると、『はい』と答えますか？」もし右が天国への道ならば、道案内が天使の場合は「はい」と答えます。悪魔の場合は「いいえ」と嘘を答えたいが、「『はい』と答えるか」と質問されているので実際は「いいえ」となり、結局、悪魔の回答としては「はい」と答えざるを得ない。従って、「はい」ならば右が天国への道、ということになります。問 題問 題22前方に分かれ道があり、一方は天国に通じ、他方は地獄に通じている。分かれ道の所に、天使と悪魔の2人が立っている。2人は外見では区別できない。天使は必ず真実を答え、悪魔は必ず嘘を答えるが、「はい」か「いいえ」としか答えない。どちらかの一人に1回だけ質問をして、正しく天国へ行くにはどのような質問をしたらよいだろうか？解 答解 答2人のどちらか一人に対して、どちらか一方の道を指さして「こちらは、あなたが来たところですか？」と質問すればいいのです。

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